نقش ریاضیات در تبیین ساختار شجره نامه
دسته بندی:
مقالات،
تاریخ انتشار:
1399/11/18،
آخرین بروزرسانی:
1400/12/04 ساعت 10:26 ب.ظ
ریاضیات پایه منطقی حاکم بر دنیای ما و مستحکمترین و بدون تغییرترین نوع روابط را در طول همه تاریخ مشخص میکند.
بخش اول تعریف شجره نامه
نمودار شجره نامه بیانگر ارتباط اعضای یک خانواده با یکدیگر و با پیشینیانشان می باشد.
بخش دوم اصول ریاضی حاکم بر شجره نامه ها
شجره نامه ها از اصول ریاضی مشخصی پیروی میکنند ولی پیش از پرداختن به این اصول ابتدا میبایست برخی ویژگیهای شجره نامه ها را ذکر کنیم.
- شجره نامه دارای ساختار بالا به پایین (والد-فرزند) است.
- اعضای شجره نامه هیچ شانس بازگشتی (مانند تولد مجدد) ندارند.
با تعریف این دو فرض اساسی وارد اصول ریاضی حاکم بر شجره نامه ها می شویم.
گراف چیست؟
گراف پایه و اساس ریاضی همه شبکه ها در دنیای ما است، از مثال های ساده مانند بازی نقطه بازی (بازی مورد علاقه بسیاری کودکان) تا نمودارهای در هم پیوسته و تو در توی شبکه های اجتماعی همه و همه از اصول ریاضی گراف ها پیروی میکنند. بطور کلی گراف از مجموعه نقاط (راس ها) و خطوط متصل کننده این نقاط (یال ها) تشکیل شده است.گراف ها انواع مختلفی دارند مانند گراف جهت دار که در آنها جهت یال ها مهم است (مثال یال b در شکل زیر)، گراف های دارای دور (در این نوع گراف میتوان با شروع از هر راس و طی مسیری به خود آن بازگشت بعنوان مثال در شکل زیر با شروع از راس 2 به 4 5 3 و به 2 بازگشت), گراف خود مسیر (در این نوع گراف ها یک یال از یک راس به خود آن رسم می شود. مثال راس 2 در شکل زیر)، گراف های ساده (بدون دور)، گراف های کامل (که همه راس ها به یکدیگر متصل هستند) و موارد دیگر.
شجره نامه یک گراف جهت دار
شجره نامه ها را میتوان جزیی از خانواده گراف های ساده جهت دار با ساختار سلسله مراتبی طبقه بندی کرد. این نوع گراف ها را گاهی درخت نیز می نامند. این گراف ها در کاربردهای روزانه بسیار به کار می روند مانند سلسله مراتب سازمانی، کشوری، نظامی و حتی میتوان آنها را به مواردی چون پول (یک اسکناس 1000 تومانی دارای 10 فرزند 100 تومانی است) بسط داد.شما میتوانید در صفحه ویکیپدیا گراف در مورد این گراف ها بسیار یاد بگیرید.
گراف ها و «شجره ساز»
همانطور که ذکر شد، برای داشتن یک پایه محکم می بایست از اصول ریاضی و منطقی پیروی کرد. شجره نامه ها در «شجره ساز» با دقت از اصول ریاضی گراف ها پیروی میکنند. ما تمام سعی خود را میکنیم تا یک ساختار یکپارچه منطقی را در طراحی وب سایت داشته و در تمام مراحل پایبند منطق پس زمینه ساختار باشیم.
سخن پایانی
سخن پایانی این مطلب به یک جنبه مهم از بحث آموزش و پرورش در کشور عزیزمان ایران می پردازد. شاید برایتان جالب باشد که تمام اصول حاکم بر این وب سایت از کتاب نظریه گراف ها پایه دوم دبیرستان گرفته شده است. این مورد تنها نمونه ای کوچک از کاربرد ریاضیات در زندگی روزمره هریک از ما است و نویسنده این مطلب میتواند مثال های متعدد از کاربرد ریاضیات عمومی، انتگرال ها، مشتق ها و حدود در زندگی روزمره خود ذکر کند. امید است که با توجه بیشتر به مبحث ریاضیات بتوانیم به ارزش این منطق بیشتر پی برده و سبب رشد و تعالی جامعه عزیزمان ایران شویم.
لطفا سوالات، پیشنهادات و نظرات خود را درباره این مطلب در بخش نظرات در ذیل این نوشتار و یا بخش پرسش و پاسخ در میان بگذارید.